1950 doğulmu olan Ali Yavaş Karagümrük ve Altay'da futbol oynadıktan sonra Galatasaray'a transfer oldu. 1980 yılında futbola veda ettikten sonra Kasımpaşa ve İstanbulspor'da teknik direktörlük yaptı. Jupp Derwall döneminde Galatasaray'da idari menajerlik görevi yaptı. 2002 yılında ise alt yapının başına getirildi. Onun görev aldığı dönemde altın çağını yaşayan Galatasaray alt yapısı sayısız oyuncuyu Türk futboluna kazandırdı. 2009 yılında kendi isteğiyle Azerbaycan'ın Qabala takımını giden Ali Yavaş 3-4 yıllık çalışmasının ardından Türkiye'ye dönmüştü.